【題目】日晷是中國古代用來測定時間的儀器，利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來測定時間．把地球看成一個球(球心記為O)，地球上一點A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點A處的水平面是指過點A且與OA垂直的平面.在點A處放置一個日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點A處的緯度為北緯40°，則晷針與點A處的水平面所成角為（ ）

A.20°B.40°

C.50°D.90°

【答案】B

【解析】

畫出過球心和晷針所確定的平面截地球和晷面的截面圖，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理和線面垂直的定義判定有關截線的關系，根據(jù)點處的緯度，計算出晷針與點處的水平面所成角.

畫出截面圖如下圖所示，其中是赤道所在平面的截線；是點處的水平面的截線，依題意可知；是晷針所在直線.是晷面的截線，依題意依題意,晷面和赤道平面平行，晷針與晷面垂直，

根據(jù)平面平行的性質(zhì)定理可得可知、根據(jù)線面垂直的定義可得..

由于，所以，

由于，

所以，也即晷針與點處的水平面所成角為.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)對當?shù)氐哪撤N土特產(chǎn)的銷售量y（噸）和銷售單價x（元/千克）之間的關系進行了調(diào)查，得到下表中的數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元/千克）

11

10.5

10

9.5

9

8

銷售量y（噸）

5

6

8

10

11

14.1

（1）根據(jù)前5組數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸直線方程．

（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5，則認為回歸直線方程是理想的，試問（1）中得到的回歸直線方程是否理想？

（3）如果銷售量y（噸）和銷售單價x（元/千克）之間仍然服從（1）中的關系，進貨成本為2.5元/千克，且貨源充足（未售完的部分可按成本價全部售出），為了使利潤最大，請你就如何確定銷售單價給出合理建議．（每千克銷售單價不超過12元）

參考公式：回歸直線方程，其中．

參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)（，是自然對數(shù)的底數(shù)，）存在唯一的零點，則實數(shù)的取值范圍為______．

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【題目】祖暅是我國南北朝時期杰出的數(shù)學家和天文學家祖沖之的兒子，他提出了一條原理：“冪勢既同冪，則積不容異”.這里的“冪”指水平截面的面積，“勢”指高.這句話的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體體積相等.一般大型熱電廠的冷卻塔大都采用雙曲線型.設某雙曲線型冷卻塔是曲線 與直線， 和所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得，如圖所示.試應用祖暅原理類比求球體體積公式的方法，求出此冷卻塔的體積為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，＜φ＜)的圖象關于直線對稱，它的最小正周期為π，則(　 　)

A. f(x)的圖象過點(0，) B. f(x)在上是減函數(shù)

C. f(x)的一個對稱中心是 D. f(x)的一個對稱中心是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABCD的底面為正方形，PD底面ABCD．設平面PAD與平面PBC的交線為．

（1）證明：平面PDC；

（2）已知PDAD1，Q為上的點，QB=，求PB與平面QCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在《周髀算經(jīng)》中，把圓及其內(nèi)接正方形稱為圓方圖，把正方形及其內(nèi)切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國古代的設計和建筑領域有著廣泛的應用.山西應縣木塔是我國現(xiàn)存最古老、最高大的純木結構樓閣式建筑，它的正面圖如下圖所示.以該木塔底層的邊作正方形，以點或點為圓心，以這個正方形的對角線為半徑作圓，會發(fā)現(xiàn)塔的高度正好跟此對角線長度相等.以該木塔底層的邊作正方形，會發(fā)現(xiàn)該正方形與其內(nèi)切圓的一個切點正好位于塔身和塔頂?shù)姆纸缇�上.經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，木塔底層的邊不少于47.5米，塔頂到點的距離不超過19.9米，則該木塔的高度可能是（參考數(shù)據(jù)：）（ ）

A.66.1米B.67.3米C.68.5米D.69.0米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，過點P（1，2）的直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 部分圖象如圖所示.

（1）求的最小正周期及解析式；

（2）設，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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