Question

若不等式成立的一個充分非必要條件是，則實數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上結(jié)論都不對

Answer 1

B
分析：由已知中不等式成立的一個充分非必要條件是 ＜x＜，我們分別討論2m=m-1時，2m＜m-1時，2m＞m-1時滿足條件的實數(shù)m的取值范圍，把不合題意的舍去，得到結(jié)果．
解答：設(shè)不等式 ＜0的解集為A
∵不等式 ＜0成立的一個充分非必要條件是 ＜x＜，則（ ，）?A
當(dāng)2m=m-1時，A=∅，不成立；
當(dāng)2m＜m-1，即m＜-1時，不等式解為A=（ 2m，m-1），不符合條件，舍去；
當(dāng)2m＞m-1時，不等式解為A=（m-1，2m），
則m-1≤且2m≥，
解得 ≤m≤，
即m取值范圍是 ≤m≤．
故選B
點評：本題考查的是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，不等式的基本性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件分類討論，并在每種情況下構(gòu)造關(guān)于m的不等式組，本題是一個中檔題目．