Question

【題目】已知實數(shù)x，y滿足，則的最大值為________，的最小值為________.

Answer 1

【答案】6

【解析】

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出不等式組的表示的平面區(qū)域.

空一：平行移動直線，在平面區(qū)域內(nèi)，找到一點使得直線在縱軸上的截距最大，求出點的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)中即可；

空二：對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形為斜率模型，利用斜率的幾何意義進(jìn)行求解即可.

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出不等式組的表示的平面區(qū)域如下圖所示.

空一：在平面區(qū)域內(nèi)，平行移動直線，當(dāng)直線經(jīng)過點時，該直線在縱軸上的截距最大，點的坐標(biāo)就是直線與橫軸交點的坐標(biāo)，即，

所以的最大值為：；

空二：，其中，要想求的最小值，就是求的最小值，的幾何意義就是平面區(qū)域內(nèi)一點與點的斜率，顯然平面區(qū)域由點

與點的斜率最小，最小值為：，

所以.

故答案為：6；