【題目】已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，則f（﹣ ）與f（a2﹣a+1）的大小關(guān)系為（ ）
A.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）??
C.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）

【答案】D
【解析】解：偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)， ∴f（x）在[0，+∞]上是減函數(shù)．
∵a2﹣a+1=（a﹣ ）2+ ≥ ，f（x）在[0，+∞]上是減函數(shù)，
∴f（a2﹣a+1）≤f（ ）．
又f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣ ）=f（ ）．
∴f（a2﹣a+1）≤f（﹣ ），
故選D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合，需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，連結(jié)棱長為2cm的正方體各面的中心得一個多面體容器，從頂點A處向該容器內(nèi)注水，注滿為止．已知頂點B到水面的高度h以每秒1cm勻速上升，記該容器內(nèi)水的體積V（cm3）與時間T（S）的函數(shù)關(guān)系是V（t），則函數(shù)V（t）的導(dǎo)函數(shù)y=V′（t）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校游園活動有這樣一個游戲：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除了顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）．
（1）求在1次游戲中：
①摸出3個白球的概率．
②獲獎的概率．
（2）求在3次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年9月，第22屆魯臺經(jīng)貿(mào)洽談會在濰坊魯臺會展中心舉行，在會展期間某展銷商銷售一種商品，根據(jù)市場調(diào)查，每件商品售價x（元）與銷量t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，又知供貨價格與銷量呈反比，比例系數(shù)為20．（注：每件產(chǎn)品利潤=售價﹣供貨價格）
（1）求售價15元時的銷量及此時的供貨價格；
（2）當(dāng)銷售價格為多少時總利潤最大，并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鋼管生產(chǎn)車間生產(chǎn)一批鋼管，質(zhì)檢員從中抽出若干根對其直徑（單位：）進(jìn)行測量，得出這批鋼管的直徑服從正態(tài)分布.

（Ⅰ）如果鋼管的直徑滿足為合格品，求該批鋼管為合格品的概率（精確到0.01）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，現(xiàn)要從40根該種鋼管中任意挑選3根，求次品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（參考數(shù)據(jù)：若，則；；）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) ，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍縱坐標(biāo)不變）
B.向右平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
D.向右平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，3，x}，B={1，x2}，設(shè)全集為U=A∪B，若B∪（UB）=A，求UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
（i）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象向右平移 個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（ ）
A.在區(qū)間（ ， ）上單調(diào)遞減
B.在區(qū)間（ ， ）上單調(diào)遞增
C.在區(qū)間（﹣ ， ）上單調(diào)遞減
D.在區(qū)間（﹣ ， ）上單調(diào)遞增

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