Question

已知，并設(shè)：
，至少有3個(gè)實(shí)根；
當(dāng)時(shí)，方程有9個(gè)實(shí)根；
當(dāng)時(shí)，方程有5個(gè)實(shí)根.
則下列命題為真命題的是

A．

B．

C．僅有

D．

Answer 1

A

試題分析：因?yàn)�，函�?shù)
所以，有8個(gè)解(4個(gè)極大值點(diǎn)，4個(gè)極小量值點(diǎn))
極大值=2，極小值=－2，所以，f(f(x))有9個(gè)零點(diǎn)。
令f(f(x))=c，當(dāng)c>2或c<－2時(shí)，f(f(x))=c只有一個(gè)實(shí)根；
當(dāng)c=2或c=－2時(shí)，f(f(x))=c有5個(gè)實(shí)根；
當(dāng)-2<c<-2時(shí)，f(f(x))=c有9個(gè)實(shí)根；
所以P：對(duì)于任意的c屬于R，f(f(x))=c至少有3個(gè)實(shí)根；假
q:當(dāng)c屬于（-2，2）時(shí)，f(f(x))=c有9個(gè)實(shí)根；真
r:當(dāng)c=2時(shí)，f(f(x))=c有5個(gè)實(shí)根；真
是真命題，故選A。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，綜合性較強(qiáng)，注意理解“函數(shù)f(x)的零點(diǎn)”與“方程f(x)=0的根”，以及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的方法。