2013年4月20日8時(shí)02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級(jí)地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng)。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援�，F(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個(gè)。
（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。
（2）若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列，期望和方差。
（1）（2）的分布列為：

0
1
2
3
4
5
P






，

試題分析：解：（1）
（2）由條件可知，，故
故的分布列為：

0
1
2
3
4
5
P







的分布列，期望和方差
點(diǎn)評(píng)：求隨機(jī)變量的分布列、期望和方差是常考知識(shí)點(diǎn)，做這類題目重點(diǎn)在于求隨機(jī)變量的概率。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)IEC（國際電工委員會(huì)）調(diào)查顯示，小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風(fēng)力自然資源影響，項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算，風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類標(biāo)準(zhǔn)如下：

假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為（≥0）萬元，投資B項(xiàng)目資金為（≥0）萬元，調(diào)研結(jié)果是：未來一年內(nèi)，位于一類風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利的可能性為，虧損的可能性為；位于二類風(fēng)區(qū)的B項(xiàng)目獲利的可能性為，虧損的可能性是，不賠不賺的可能性是.
（1）記投資A，B項(xiàng)目的利潤分別為和，試寫出隨機(jī)變量與的分布列和期望，；
（2）某公司計(jì)劃用不超過萬元的資金投資于A，B項(xiàng)目，且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投
資不得低于B項(xiàng)目,根據(jù)（1）的條件和市場(chǎng)調(diào)研，試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利
潤之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：

（1）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”，求從這16人隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

樣本4，2，1，0，－2的標(biāo)準(zhǔn)差是：（    ）
A．1B．2 C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)樣本的方差為
，
若這個(gè)樣本的容量為，平均數(shù)為，則(      )
A．0B．24C．52D．148

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某人從標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張.約定如下：如果出現(xiàn)兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)，就將兩數(shù)相加的和記為；如果出現(xiàn)一奇一偶，則將它們的差的絕對(duì)值記為，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)共五層，從五層下到四層有3個(gè)出口，從三層下到二層有4個(gè)出口，從二層下到一層有4個(gè)出口，從一層走出商場(chǎng)有6個(gè)出口。安全部門在每層安排了一名警員值班，負(fù)責(zé)該層的安保工作。假設(shè)每名警員到該層各出口處的時(shí)間相等，某罪犯在五樓犯案后，欲逃出商場(chǎng)，各警員同時(shí)接到指令，選擇一個(gè)出口進(jìn)行圍堵。逃犯在每層選擇出口是等可能的。已知他被三樓警員抓獲的概率為。
（Ⅰ）問四層下到三層有幾個(gè)出口？
（Ⅱ）天網(wǎng)恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最終落入法網(wǎng)。設(shè)抓到逃犯時(shí)，他已下了層樓，寫出的分布列，并求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè).
①記性質(zhì)：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)的概率；
②記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某商場(chǎng)一號(hào)電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層�？�.已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.用表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望為               ，方差為               ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案