如圖（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，點(diǎn)0，M，N分別為線段的中點(diǎn)，將AABO和AMNC分別沿BO，MN折起，使平面ABO與平面CMN都與底面OMNB垂直，如圖（2）所示．
（1）求證：AB//平面CMN；
（2）求平面ACN與平面CMN所成角的余
（3）求點(diǎn)M到平面ACN的距離．

詳見解析

解析試題分析：（1）證明線與面平行，可通過證明線線平行，線面平行，或是面面平行，線面平行，此題很顯然屬于后者，根據(jù)已知，易證,再根據(jù)線面與面面平行的判定定理證得；
（2）這一問可通過空間向量，建立平面直角坐標(biāo)系，易證兩兩垂直，所以以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，分別求出面與面的法向量，利用公式,最后又 圖像確定鈍角還是銳角；
（3）在第二問的基礎(chǔ)上，利用點(diǎn)到面的距離公式，.此題比較容易，難點(diǎn)在求解法向量的計(jì)算過程容易出錯(cuò)，所以平時(shí)要加大法向量的求解要求.
試題解析：（1），平面平面
，平面平面
，∴平面平面，又平面，
∴平面                    4分
（2）分別以為軸建立坐標(biāo)系，
則，，，，，
∴，，設(shè)平面的法向量為，
則有，令，得，而平面的法向量為：
，        8分
（3），由（2）知平面的法向量為：，
∴                      12分
考點(diǎn)：1.平行的判定；2.空間坐標(biāo)系解決二面角與點(diǎn)的面的距離的問題.

練習(xí)冊系列答案
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已知，則的最小值是_______________．

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已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為               。

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如圖，在四棱錐P­ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，E是PB上任意一點(diǎn)．
(1)求證：AC⊥DE；
(2)已知二面角A­PB­D的余弦值為，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

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如圖，四棱錐中，平面平面,//,,
,且，.
（1）求證：平面；
（2）求和平面所成角的正弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)使得平面平面，請說明理由.

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如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 為等邊三角形，，點(diǎn)為中點(diǎn)，平面平面.

（1）求異面直線和所成角的余弦值；
（2）求二面角的大小.

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已知向量，，且，則= ____________.

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已知為單位正交基，且，則向量的坐標(biāo)是______________________．

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如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1與平面ABA1夾角的正弦值．

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