【題目】甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與，且各次投球相互之間沒有影響．

（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求這二次投球中恰好命中一次的概率；

（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少有一次命中的概率．

【答案】（1）;（2）.

【解析】

（1）依題意，記“甲投一次命中”為事件，“乙投一次命中”為事件，

則，，，．

甲、乙兩人在罰球線各投球一次，恰好命中一次的事件為

=

答：甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求恰好命中一次的概率為．………………8分

（2）∵事件“甲、乙兩人在罰球線各投球二次全不命中” 的概率是

……………………………………………………………… 12分

∴甲、乙兩人在罰球線各投球二次，至少有一次命中的概率為

答：甲、乙兩人在罰球線各投球二次,至少有一次命中的概率為…………………15分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重. 大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如表所示的列聯(lián)表:已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

患心肺

疾病

不患心

肺疾病

合計(jì)

男

5

女

10

合計(jì)

50

（2）是否有97.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由；

（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（注）

（2）設(shè)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加某個(gè)知識(shí)答題游戲節(jié)目，答題分兩輪，第一輪為“選題答題環(huán)節(jié)”第二輪為“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”.首先進(jìn)行第一輪“選題答題環(huán)節(jié)”，答題規(guī)則是：每位同學(xué)各自從備選的5道不同題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行答題，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，已知甲能答對(duì)備選5道題中的每道題的概率都是，乙恰能答對(duì)備選5道題中的其中3道題；第一輪答題完畢后進(jìn)行第二輪“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”，答題規(guī)則是：先確定一人坐莊答題，若答對(duì)，繼續(xù)答下一題…，直到答錯(cuò)，則換人（換莊）答下一題…以此類推.例如若甲首先坐莊，則他答第1題，若答對(duì)繼續(xù)答第2題，如果第2題也答對(duì)，繼續(xù)答第3題，直到他答錯(cuò)則換成乙坐莊開始答下一題，…直到乙答錯(cuò)再換成甲坐莊答題，依次類推兩人共計(jì)答完20道題游戲結(jié)束，假設(shè)由第一輪答題得分期望高的同學(xué)在第二輪環(huán)節(jié)中最先開始作答，且記第道題也由該同學(xué)（最先答題的同學(xué)）作答的概率為（），其中，已知供甲乙回答的20道題中，甲，乙兩人答對(duì)其中每道題的概率都是，如果某位同學(xué)有機(jī)會(huì)答第道題且回答正確則該同學(xué)加10分，答錯(cuò)（不答視為答錯(cuò)）則減5分，甲乙答題相互獨(dú)立；兩輪答題完畢總得分高者勝出.回答下列問題

（1）請預(yù)測第二輪最先開始作答的是誰？并說明理由

（2）①求第二輪答題中，；

②求證為等比數(shù)列，并求（）的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)，.

（1）求的范圍；

（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市2018年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動(dòng)型汽車牌照2萬張，為了節(jié)能減排和控制牌照總量，從2018年開始，每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變，記2018年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放電動(dòng)型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列.

（1）完成下列表格，并寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

______

______

______

______

（2）累計(jì)每年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始不低于200萬（注：）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種汽車，購車費(fèi)用是10萬元，第一年維修費(fèi)用是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，且每年的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)等約為0.9萬元.

（1）設(shè)這種汽車使用年（）的維修費(fèi)用的和為萬元，求的表達(dá)式；

（2）這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布如下表所示.

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

①

0.350

第3組

30

②

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計(jì)

100

1.00

（1）請求出頻率分布表中①、②處應(yīng)填的數(shù)據(jù)；

（2）為了能選拔最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，問第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行的面試，求第4組有一名學(xué)生被考官A面試的概率.

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