函數(shù)，若方程f（x）=x+a恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，0）
B．[0，1）
C．（-∞，1）
D．[0，+∞）
【答案】分析：由題意可得f（x）的圖象和函數(shù)y=x+a 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象，求出a的取值范圍．
解答：解：由題意可得f（x）的圖象和函數(shù)y=x+a 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示：
故有a＜1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x）且在[0，2]上為增函數(shù)，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充一模）對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)．若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對稱中心，且拐點(diǎn)就是對稱中心．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x+
1
12
+
1
x-
1
2
，則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)的值為
3018
3018
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)．若方程f（x）=k在區(qū)間[-8，8]上有四個(gè)不同的根，則這四根之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)．若方程f（x）=k在區(qū)間[-8，8]上有兩個(gè)不同的根，則這兩根之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-6）=-f（x），且在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)．若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-12，12]上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
-12
-12
．

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