已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根；q：方程x2+（m-2）x+1=0無實根．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

解：p滿足m2-4＞0，x1+x2=-m＜0，x1x2=1＞0．
解出得m＞2； （2分）
q滿足[（m-1）]2-4＜0
解出得0＜m＜4（4分）
又因為“p或q”為真，“p且q”為假
所以m∈（0，2]∪[4，+∞）（6分）
分析：根據(jù)韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）我們可以求出命題p和命題q為真是參數(shù)m的范圍，根據(jù)p∨q為真，p∧q為假，則p，q一真一假，構(gòu)造不等式組，即可求出滿足條件的m的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，其中根據(jù)韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）我們可以求出命題p和命題q為真是參數(shù)m的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假．求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根；q：方程x2+（m-2）x+1=0無實根．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實根；q：對任意實數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知p：25x2-10x+1-a2＞0（a≥0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q成立的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩不相等的負(fù)實數(shù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實數(shù)根，Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若P∨Q為真，P∧Q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案