已知正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1,過頂點A
1在空間作直線
,使直線
與直線AC和BC
1所成的角都等于60
0,這樣的直線
可以作 ( )
易知異面直線AC與BC
1所成的角為60
0,因此,本題等價于:已知直線
與
所成的角為60
0,則過空間一點P且與
、
所成的角都是60
0的直線有且僅有多少條?這不難可判斷有3條。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
棱長為2的正方體A
1B
1C
1D
1-ABCD中,E、F分別是C
1C和D
1A
1的中點,
(1)求異面直線
與
所成的角的余弦值;
(2)求點A到EF的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直三棱柱
A1B1C1—
ABC中,
C1C=CB=CA=2,
AC⊥
CB.
D、
E分別為棱
C1C、
B1C1的中點.
求
正切值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面
平面
,
,
,△
是正三角形,則二面角
的平面角的正切值為多少.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在梯形EFCD中,
,DA、CB都垂直于EF,且垂足分別為A,B,將梯形沿DA、CB折起,使E、F重合于點P,點M在AB上,且
。
(1)求直線PC與平面ABCD所成的角;
(2)求二面角P—DM—A的大小。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設△
ABC和△
DBC所在的兩個平面互相垂直,且
AB=
BC=
BD,∠
ABC=∠
DBC=
,求:
(1)直線
AD與平面
BCD所成角的大;
(2)異面直線
AD與
BC所成的角;
(3)二面角
A—
BD—
C的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長為1,點M在A上,且AM=
AB,點P在平面ABCD上,且動點P到直線A
1D
1的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1,在平面直角坐標系xAy中,動點P的軌跡方程是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知圓柱的軸截面ABB
1A
1是正方形,C是圓柱下底面弧AB的中點,C
1是圓柱上底面弧A
1B
1的中點,那么異面直線AC
1與BC所成角的正切值為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
自二面角內(nèi)一點分別向兩個半平面引垂線,則兩垂線所成的角與二兩角的平面角 。
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