(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{ an }的前n項(xiàng)和Sn滿足,Sn=2an+(—1)n,n≥1。
(1)求數(shù)列{ an }的通項(xiàng)公式;
(2)求證:對(duì)任意整數(shù)m>4,有
解(1)化簡(jiǎn)即
 由a1=1,故數(shù)列{}
是以為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列。

(2)由已知得




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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{}滿足
(1)若{}是等差數(shù)列,求其通項(xiàng)公式;
(2)若{}滿足為{}的前項(xiàng)和,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),,且對(duì)于正整數(shù)時(shí),都有。
(I)當(dāng),求的值,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)證明:對(duì)于任意,存在與有關(guān)的常數(shù),使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù),都有。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列中,若的前9項(xiàng)的和(   )
A.9B.18C.27D.36

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列1,3, 5, ··· ,則41是該數(shù)列的(   )
A.第18項(xiàng)B.第19項(xiàng)C.第20項(xiàng)D.第21項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(文)設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知,,則等于        (      )
A.13B.35C.49D.63

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則該數(shù)列的公差___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

ABC中,a,b,c成等比數(shù)列,則cos(A-C)+cosB+cos2B=           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17項(xiàng)順次成等比數(shù)列,
則這個(gè)等比數(shù)列的公比是              

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