(12分) 已知的頂點(diǎn)A，B在橢圓上，C在直線上，且．

(1) 當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及的面積；

(2) 當(dāng)，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線的方程．

 

 

 

 


 

 

 

【答案】

 解：(1) 解：因?yàn)?sub>，且邊通過點(diǎn)（0，0），所以所在直線的方程為．

設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為．

由得．所以．

又因?yàn)?sub>邊上的高等于原點(diǎn)到直線的距離．

所以，． 6分

(2) 設(shè)所在直線的方程為，由得．

因?yàn)?sub>在橢圓上，所以．

設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，

則，，所以．

又因?yàn)?sub>的長(zhǎng)等于點(diǎn)到直線的距離，即．

所以．

所以當(dāng)時(shí)，邊最長(zhǎng)，（這時(shí)）

此時(shí)所在直線的方程為     12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣西省桂林中學(xué)高三高考模擬考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
已知的頂點(diǎn)A在射線上，、兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，
且線段AB上有一點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)A在上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為W.
（Ⅰ）求軌跡W的方程;
（Ⅱ）設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點(diǎn)，使得若存在，
求出直線；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西省高三高考模擬考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)

已知的頂點(diǎn)A在射線上，、兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，

且線段AB上有一點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)A在上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為W.

（Ⅰ）求軌跡W的方程;

（Ⅱ）設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點(diǎn)，使得若存在，

求出直線；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知的頂點(diǎn)、、，邊上的中線所在直線為.

(I)求的方程；

(II)求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)

已知的頂點(diǎn)A在射線上，、兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，

且線段AB上有一點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)A在上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為W.

（Ⅰ）求軌跡W的方程;

（Ⅱ）設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點(diǎn)，使得若存在，

求出直線；若不存在，說明理由.

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