已知向量
a
=（1，3），
b
=（2，1），若
a
+2
b
與3
a
+λ
b
平行，試求λ的值．
分析：由向量的坐標(biāo)運算可得為
a
+2
b
與3
a
+λ
b
的坐標(biāo)，由向量平行的充要條件可得關(guān)于λ的方程，解之即可．
解答：解：由題意可得
a
+2
b
=（5，5），
3
a
+λ
b
=（3+2λ，9+λ），
因為
a
+2
b
與3
a
+λ
b
平行，
所以5（9+λ）-5（3+2λ）=0，
解得λ=6
點評：本題考查向量的坐標(biāo)運算，涉及向量的共線，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3，3），
b
=（5，0，1），則|
a
-
b
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（-2，-2
3
），則|
a
+
b
|的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，3），
b
=（x，-1）且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）已知向量
a
=（-1，
3
），向量
b
=（
3
，-1），則
a
與
b
的夾角等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，m），若
a
與
a
+2
b
垂直，則m的值為
-1
-1
．

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