Question

使不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范圍是         （ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：將不等式2^3x-1-2＞0化為2^3x-1＞2后，我們可以根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將其轉(zhuǎn)化為整式不等式3x-1＞1，進(jìn)而求出使不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范圍．
解答：解：不等式2^3x-1-2＞0可化為
2^3x-1＞2
∵函數(shù)y=2^x在R上為增函數(shù)，
故原不等式等價(jià)于3x-1＞1
解得x＞
故不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范圍是
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)不等式的解法，指數(shù)不等式的解答中第一步是要將不等號(hào)兩邊的式子化為同底，第二步是要利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將不等式轉(zhuǎn)化成一個(gè)整式不等式．