精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數（其中ω為大于0的常數），若函數上是增函數，則ω的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據兩角和與差的正弦公式，可將函數f（x）的解析式化為f（x）=2sin（ωx+）的形式，進而根據ω為大于0的常數，函數上是增函數，可得ω+≤，解不等式可得ω的取值范圍．
解答：解：函數
=++cosωx
=sinωx+cosωx
=2sin（ωx+）
由ω＞0且函數上是增函數，
可得ω+≤
解得ω≤
故ω的取值范圍是
故答案為：
點評：本題考查的知識點是兩角和與差的正弦函數，熟練掌握兩角和與差的正弦公式，對解析式進行化簡是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，其中t為常數，且t＞0．
（Ⅰ）求函數ft（x）在（0，+∞）上的最大值；
（Ⅱ）數列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），且設數學公式，證明：對任意的x＞0，數學公式，n=1，2，…．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，其中a為常數，e為自然對數的底數．
（1）當a=-1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0．e]上的最大值為2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，其中e為自然對數的底數，a∈R．
（I）當a=e2時，求曲線y=f（x）在x=-2處的切線方程；
（II）若函數f（x）在[-2，2]上為單調增函數，求a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數，其中，為自然對數的底數．

     ⑴ 討論函數的單調性；

     ⑵ 求函數在區(qū)間上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中a為常數，e為自然對數的底數．
（1）當a=-1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0．e]上的最大值為2，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案