Question

若不等式8x⁴+8(a-2)x²-a+5＞0對(duì)于任意實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

思路分析：轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決.

解：令t=x²,則有8t²+8(a-2)t-a+5＞0對(duì)任意t≥0均成立，

令f(t)=8t²+8(a-2)t-a+5，

則有Δ＜0或

即＜a＜3

或

即＜a＜3或3≤a＜5，

∴a∈(,5).