在正項(xiàng)數(shù)列中，，對(duì)任意，函數(shù)滿足，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）；（2）

試題分析：（1）先求導(dǎo)，根據(jù)可得，根據(jù)等比數(shù)列的定義可知此數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求其通項(xiàng)公式。（2）因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式為等差乘以等比，所以用錯(cuò)位相減法求前項(xiàng)和。
試題解析：解：（1）求導(dǎo)得，由可得，又，故數(shù)列為等比數(shù)列，且公比            3分
由得，所以通項(xiàng)公式為       6分
（2）  ①
   ②
①-②得，
                  12分項(xiàng)和。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均滿足，，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正數(shù)，總有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且，
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列
（2）求通項(xiàng)與前n項(xiàng)的和；
（3）設(shè)若集合M=恰有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
(1)求a1，a2；
(2)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(3)求an和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則的值是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，則(  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩大超市同時(shí)開業(yè)，第一年的全年銷售額均為a萬元，由于經(jīng)營(yíng)方式不同，甲超市前n年的總銷售額為(n2－n＋2)萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元．
(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達(dá)式；
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購(gòu)，判斷哪一超市有可能被收購(gòu)？如果有這種情況，將會(huì)出現(xiàn)在第幾年？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n,則公比為(　　)
A．2B．4C．8D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，如果，，則等于（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案