已知命題“函數(shù)f(x)=log2(x2+ax+1)定義域為R”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:命題“函數(shù)f(x)=log2(x2+ax+1)定義域為R”是假命題,等價于命題“x2+ax+1>0的解集為R”是假命題,等價于命題“-2<a<2”是假命題,由此能求出實數(shù)a的取值范圍.
解答:解:命題“函數(shù)f(x)=log2(x2+ax+1)定義域為R”是假命題,
∴命題“x2+ax+1>0的解集為R”是假命題,
∴命題“△=a2-4<0”是假命題,
∴命題“-2<a<2”是假命題,
∴a≤-2,或a≥2.
故答案為:a≤-2,或a≥2.
點評:本題考查命題的真假判斷與應用,是基礎題.解題時要注意對數(shù)函數(shù)的性質的靈活運用.
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