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已知z1，z2是復數，|z1|=1，|z2|=
3
，|z1-z2|=2，則|z1+z2|=（　�。�
分析：由已知得 z12+z22-2z1z2=4，求得2z1z2 的值，代入|z1+z2||=
Z12+Z22+2Z1Z2
即可
解答：解：∵|z1|=1，|z2|=
3
，|z1-z2|=2，
∴z12+z22-2z1z2=4，
即 1+3-2z1z2=4，
∴z1z2=0．
∴|z1+z2|=
Z12+Z22+2Z1Z2
=
1+3
=2
故選B
點評：本題考查復數的模的定義和性質，求出z1z2  是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z1，z2是復數，求證：若|z1-
.
z2
|=|1-z1z2|，則|z1|，|z2|中至少有一個值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z1，z2是復數，定義復數的一種運算“?”為：z1?z2=
z1z2(|z1|＞|z2|)
z1+z2(|z1|≤|z2|)
若z1=2+i且z1?z2=3+4i，則復數z2=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知Z是復數，求證：①|Z|2=Z•
.
Z
；②
.
Z-
.
Z
=
.
Z
-Z；
（2）已知z1，z2是復數，若|z1-
.
z2
|=|1-z1z2|，求證：|z1|，|z2|中至少有一個值為1．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省三門峽市盧氏一中分校高二（下）質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知z1，z2是復數，定義復數的一種運算“?”為：若z1=2+i且z1?z2=3+4i，則復數z2=（ ）
A．2+i
B．1+3i
C．2+i或1+3i
D．條件不夠，無法求出

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