（5分）（2011•重慶）曲線y=﹣x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為（      ）

A．y=3x﹣1 B．y=﹣3x+5 C．y=3x+5 D．y=2x 

A

解析試題分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．
解：∵y=﹣x3+3x2∴y'=﹣3x2+6x，
∴y'|x=1=（﹣3x2+6x）|x=1=3，
∴曲線y=﹣x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為y﹣2=3（x﹣1），
即y=3x﹣1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若在R上可導(dǎo),,則(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（   ）．

A．B．C．D．

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若，其中，則(      )

A． B． C． D．

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曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為(　　)

A． B． C． D．

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曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（  ）

A． B． C． D．

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函數(shù)f(x)＝ex－x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在區(qū)間[－1,1]上的最大值是(　　)

A．1＋ B．1 C．e＋1 D．e－1 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（2011•湖北）放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時(shí)間t（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M0，其中M0為t=0時(shí)銫137的含量．已知t=30時(shí)，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（　�。�

A．5太貝克 B．75In2太貝克 C．150In2太貝克 D．150太貝克 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若S1＝dx，S2＝dx，S3＝dx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為(  )

A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3
C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1

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