Question

某班共有40名學(xué)生，其中只有一對雙胞胎，若從中一次隨機(jī)抽查三位學(xué)生的作業(yè)，則這對雙胞胎的作業(yè)同時(shí)被抽中的概率是

 

．（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從40人中選三個(gè)，共有C₄₀³種結(jié)果，而滿足條件的是有一對雙胞胎，若從中一次隨機(jī)抽查三位學(xué)生的作業(yè)，這對雙胞胎的作業(yè)同時(shí)被抽中，只要從其余的38人中選一個(gè)即可，計(jì)算可得答案．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從40人中選三個(gè)，共有C₄₀³種結(jié)果，
而滿足條件的是有一對雙胞胎，若從中一次隨機(jī)抽查三位學(xué)生的作業(yè)，這對雙胞胎的作業(yè)同時(shí)被抽中，共有C₃₈¹
根據(jù)古典概型概率公式得到概率是

C 1 38

C 3 40

=

1

260

．

點(diǎn)評：本題是一個(gè)古典概型問題，這種問題在高考時(shí)可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題不可以列舉出所有事件．