（2010•青島一模）在數(shù)列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a為常數(shù)），若平面上的三個不共線的非零向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OC
=a1
OA
+a2010
OB
，三點A，B，C共線且該直線不過O點，則S2010等于（　�。�
分析：由向量式可得a1+a2010=1，由可得數(shù)列為等差數(shù)列，代入求和公式可得答案．
解答：解：∵
OC
=a1
OA
+a2010
OB
，且三點A，B，C共線，
∴必有a1+a2010=1，又an+1=an+a，所以an+1-an=a為常數(shù)，
故數(shù)列{an}為等差數(shù)列，故S2010=
2010(a1+a2010)
2
=1005
故選A
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，由向量式得出a1+a2010=1是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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∫
2
π
2
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∫
1
0
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1
4
1
4
．

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