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設Sn、Tn分別是等差數列{an}、{bn}的前n項和，
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，則
a5
b5
=
65
12
65
12
．
分析：由已知，根據等差數列的性質把
a5
b5
轉化為
S9
T9
求解．
解答：解：由等差數列的性質：
a5
b5
=
2a5
2b5
=
a1+a 9
b1+b9
=
9(a1+a9)
2
9(b1+b9)
2
=
S9
T9
=
7×9+2
9+3
=
65
12

故答案為：
65
12
點評：本題主要考查等差數列的性質，利用等差數列的性質把
a5
b5
的值化為
S9
T9
是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前10項和為100，且a4=7，對任意的k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數列{bn}，設Sn、Tn分別是{an}﹑{bn}前n項和．
（Ⅰ）a10是數列{bn}的第幾項？
（Ⅱ）是否存在正整數m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）若am是數列{bn}的第f（m）項，試比較Tf（m）與Sm+2的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn，Tn分別是兩個等差數列{an}，{bn}的前n項和．若對一切正整數n，
Sn
Tn
=
2n
3n+1
恒成立，則
a6
b5
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn、Tn分別是等差數列{an}與{bn}的前n項和，若
Sn
Tn
=
n-4
3n+2
，則
a7
b10
=
9
59
9
59
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn，Tn分別是數列{an}，{bn}的前n項的和，且滿足a1=2，2an+1=an+n，an=bn+n-2（n∈N*）
（1）求bn；（2）是否存在實數λ，使數列{
Sn+λTnn
}是等差數列？

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