【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+ ）（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)α，β∈[0， ]，f（5α+ ）=﹣ ，f（5β﹣ ）= ，求cos（α+β）的值．

【答案】
（1）解：由題意，函數(shù) （其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π

所以ω= = ，即

所以


（2）解：因?yàn)? ， ，

分別代入得 及

∵

∴

∴


【解析】（1）由題意，由于已經(jīng)知道函數(shù)的周期，可直接利用公式ω= = 解出參數(shù)ω的值；（2）由題設(shè)條件，可先對(duì) ，與 進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出α與β兩角的函數(shù)值，再由作弦的和角公式求出cos（α+β）的值．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的兩角和與差的余弦公式，需要了解兩角和與差的余弦公式：才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足方程xy=1（x＞0）．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l：x+2y﹣ =0距離的最小值；
（Ⅱ）設(shè)定點(diǎn)A（a，a），若點(diǎn)P，A之間的最短距離為2 ，求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于，且， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線(xiàn)的斜率分別為，且，證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)單位有職工800人，期中具有高級(jí)職稱(chēng)的160人，具有中級(jí)職稱(chēng)的320人，具有初級(jí)職稱(chēng)的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（ ）
A.12，24，15，9
B.9，12，12，7
C.8，15，12，5
D.8，16，10，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ， 滿(mǎn)足| |= ，| |=1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式| +x |≥| + |恒成立，設(shè) 與 的夾角為θ，則tan2θ=（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)向量 =（a， ）， =（cosC，c﹣2b），且 ⊥ ．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1= ，a2= ，2an=an+1+an﹣1（n≥2，n∈N），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b1＜0，3bn﹣bn﹣1=n（n≥2，n∈R），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求證：數(shù)列{bn﹣an}為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列；
（3）若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，Sn取得最小值，求b1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若 ＜﹣1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取的最小正值時(shí)，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)l⊥平面α，垂足為O，已知△ABC中，∠ABC為直角，AB=2，BC=1，該直角三角形做符合以下條件的自由運(yùn)動(dòng)：（1）A∈l，（2）B∈α．則C、O兩點(diǎn)間的最大距離為 ．

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