平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個(gè)交點(diǎn)；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個(gè)交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線最多把平面分成______________部分，____________個(gè)交點(diǎn)

  


解析:

畫(huà)出圖形可知，4條相交直線最多可以把空間分成11，6個(gè)交點(diǎn)，5條相交直線最多可以把空間分成16，10個(gè)交點(diǎn)，歸納、猜想可得答案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個(gè)交點(diǎn)；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個(gè)交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線最多把平面分成
n2+n+2
2
n2+n+2
2
部分，
n(n-1)
2
n(n-1)
2
個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省信陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個(gè)交點(diǎn)；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個(gè)交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線最多把平面分成________部分，______個(gè)交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河南省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個(gè)交點(diǎn)；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個(gè)交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線最多把平面分成________部分，______個(gè)交點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省嘉興一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個(gè)交點(diǎn)；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個(gè)交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線最多把平面分成    部分，    個(gè)交點(diǎn)．

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