Question

若以連續(xù)擲兩次骰子（各面分別標(biāo)有1-6點(diǎn)的正方體）分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域x²+y²=25內(nèi)的概率為（　�。�

• A、

  13

  36

• B、

  17

  36

• C、

  1

  2

• D、

  5

  12

Answer 1

分析：首先分析題目求點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域x²+y²=25內(nèi)的概率，P（m，n）是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n．因?yàn)閿S兩次骰子，會(huì)有36種可能性，點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域x²+y²=25內(nèi)，即m²+n²＜25，分別列出可能性，除以36即可得到答案．

解答：解：擲兩次骰子，會(huì)有6×6=36種可能．
點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域x²+y²=25內(nèi)，即m²+n²＜25分析得到有以下可能性．
①（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）；
②（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）；
③（3，1）（3，2）（3，3）；
④（4，1）（4，2）；
這13個(gè)點(diǎn)都滿足m²+n²＜25，即能落在圓內(nèi)，
即所求概率為

13

36

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查古典概率及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用．涉及到幾何區(qū)域問題，屬于綜合性試題，有一定的靈活性，屬于中檔題目．