設(shè)為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則平行于
(2)若外一條直線內(nèi)的一條直線平行,則平行;
(3)設(shè)相交于直線,若內(nèi)有一條直線垂直于,則垂直;
(4)直線垂直的充分必要條件是內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號(hào)            (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).

(1)(2).

解析試題分析:一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線與另一個(gè)平面的兩條直線平行則這兩條相交直線與平面平行,所以(1)是正確的.平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行則這條直線平行于這個(gè)平面這是直線與平面平行的判定定理.所以(2)正確.平面內(nèi)一條直線垂直與這個(gè)平面與另一平面的交線不能得到這兩平面垂直.所以(3)不正確.直線與平面垂直的充要條件是這條直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線.所以(4)不正確.本題的解題關(guān)鍵是記清各種判斷定理,才能正確解題.
考點(diǎn):1.面面平行.2.直線與平面平行.3.面面垂直.4.直線與平面垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)、表示不同的直線,,表示不同的平面,則下列四個(gè)命題正確的是          .
①若,且,則;②若,且,則;③若,則;④若,且,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

過(guò)兩平行平面α、β外的點(diǎn)P兩條直線AB與CD,它們分別交α于A、C兩點(diǎn),交β于B、D兩點(diǎn),若PA=6,AC=9,PB=8,則BD的長(zhǎng)為_(kāi)______.

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如圖,直線平面,垂足為,直線是平面的一條斜線,斜足為,其中,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交平面于點(diǎn),,則下列說(shuō)法正確的是___________.

①若,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一個(gè)圓;
②若,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一條直線;
③若,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是拋物線;
,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是橢圓;
,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是雙曲線.

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右圖所示的直觀圖,其原來(lái)平面圖形的面積是         .

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設(shè)為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則平行于;
(2)若外一條直線內(nèi)的一條直線平行,則平行;
(3)設(shè)相交于直線,若內(nèi)有一條直線垂直于,則垂直;
(4)直線垂直的充分必要條件是內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號(hào)           (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類(lèi)比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的面面積與底面面積間的關(guān)系。可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A—BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直,則                                       ”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不重合的平面,給定下列四個(gè)命題:①⇒m⊥α;②⇒α⊥β;
⇒m∥n;④⇒m∥n
其中為真命題的序號(hào)是________.

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