（本題滿分16分）袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù)．

（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；

（2）求隨機(jī)變量的概率分布；

（3）求甲取到白球的概率．

解：（1）設(shè)袋中原有個(gè)白球,由題意知……………3分

∴得或(舍去)，即袋中原有3個(gè)白球．……………… 5分

（2）由題意,的可能取值為

       ；                       ；

；             ；

     ……………………………………………10分

所以的分布列為：

1

2

3

4

5

…………………………………………………………………………………………  12分

（3）因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第1次,第3次和第5次取球,記”甲取到白球”為事件,則

∵事件兩兩互斥，

∴ ……………………………… 16分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題滿分16分）兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：①；②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題

（本題滿分16分）某家俱公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的組合柜，每種柜的制造白坯時(shí)間、油漆時(shí)間及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

工藝要求
產(chǎn)品甲
產(chǎn)品乙
生產(chǎn)能力/（臺(tái)/天）
制白坯時(shí)間/天
6
12
120
油漆時(shí)間/天
8
4
64
單位利潤(rùn)/元
20
24
 
問該公司如何安排甲、乙二種柜的日產(chǎn)量可獲最大利潤(rùn)，并且最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）如圖：AD=2,AB=4的長(zhǎng)方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)．

（1）求四棱錐-的體積；

（2）求證：平面；

（3）試問：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)，設(shè)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以）圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（3）若對(duì)所有的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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