試證明以下結(jié)果：①如圖3-1，一個Dandelin球與圓錐面的交線為一個圓，并與圓錐的底面

平行，記這個圓所在平面為π′；②如果平面π與平面π′的交線為m，在圖3-1中橢圓上任取一點A，該Dandelin球與平面π的切點為F，則點A到點F的距離與點A到直線m的距離比是小于1的常數(shù)e.（稱點F為這個橢圓的焦點，直線m為橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù)e為離心率）

圖3-1

思路分析:離心率e=，說明cosβ=1，y＜cosα即可，這可以通過α與β的關(guān)系加以說明.

證明:略.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試證明以下結(jié)果:①如圖,一個Dandelin球與圓錐面的交線為一個圓,并與圓錐的底面平行,記這個圓所在平面為π′;②如果平面π與平面π′的交線為m,在圖3-1中橢圓上任取一點A,該Dandelin球與平面π的切點為F,則點A到點F的距離與點A到直線m的距離比是小于1的常數(shù)e.（稱點F為這個橢圓的焦點,直線m為橢圓的準(zhǔn)線,常數(shù)e為離心率）

圖3-1

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