已知非零向量與滿足與互相垂直，與互相垂直．求非零向量與的夾角．
【答案】分析：由已知條件得，化簡可得 ，即，再由 ，求得非零向量與夾角θ的值．
解答：解：設非零向量與夾角為θ，則，（3分）
由已知條件得，（5分）
即，（7分）
（2）-（1）得，即，（9分）
代入（1）可得 ，即，
所以，而θ∈[0，π]，則有．（12分）
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量夾角公式的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知非零向量與滿足（）·=0且=，則△ABC為（    ）

A.等邊三角形                               B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形                      D.三邊均不相等的三角形

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已知非零向量與滿足()·=0且=,則△ABC為(    )

A.三邊均不相等的三角形                  B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形                        D.等邊三角形

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已知非零向量與滿足(+)·=0,且·=,則△ABC為

A.等邊三角形                                 B.等腰非等邊三角形

C.直角三角形                                 D.三邊均不等的三角形

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已知非零向量與滿足與互相垂直，與互相垂直．求非零向量與的夾角．

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