（1）設(shè)拋物線被直線截得的弦長為，求值．（2）以（1）中的弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形，當(dāng)三角形的面積為9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）由得：   

設(shè)直線與拋物線交于與兩點(diǎn)．則有：

    ，即

（2），底邊長為，∴三角形高

∵點(diǎn)P在x軸上，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是   

則點(diǎn)P到直線的距離就等于h，即

或，即所求P點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，0）或（5，0）．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線過定點(diǎn)A（-1，0），且以直線x=1為準(zhǔn)線
（Ⅰ）求拋物線頂點(diǎn)的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且線段MN恰被直線x=-
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平分，設(shè)弦MN的垂直平分線的方程為y=kx+m，試求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=2px(p＞0)被直線y=2x-4截得的弦AB長為3
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．
（1）求此拋物線的方程；
（2）設(shè)直線AB上有一點(diǎn)Q，使得A，Q，B三點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離成等差數(shù)列，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在拋物線上求一點(diǎn)M，使M到Q點(diǎn)距離與M到焦點(diǎn)的距離之和最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)拋物線C：x2=4y，有下列命題：
①設(shè)直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線相切；
③過點(diǎn)P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有1條或3條；
④若拋物線C的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)Q（2，1）和拋物線內(nèi)一點(diǎn)R（2，m）（m＞1），過點(diǎn)Q作拋物線的切線l1，直線l2過點(diǎn)Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
其中你認(rèn)為是真命題的所有命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省昆明三中、滇池中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 題型：解答題

 （1）設(shè)拋物線被直線截得的弦長為，求值．（2）以（1）中的弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形，當(dāng)三角形的面積為9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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