一正三棱錐A—BCD,其底面邊長為a,側(cè)棱長為2a,過點(diǎn)B作與側(cè)棱AC、AD相交的截面，在這樣的截面三角形中.(1)求周長的最小值；(2)求最小周長時(shí)的截面面積.
(1)周長的最小值為
(2) S△BMN=
如圖甲所示，設(shè)截面與AC、AD的交點(diǎn)分別為M、N，將側(cè)棱AB剪開后，將側(cè)面展開鋪平，當(dāng)B′、M′、N′、B在一條直線上時(shí)，截面周長最短(如圖乙).

(1)在△B′C′M′和△A′M′N′中，∠B′M′C′=∠A′M′N′，由展開圖可知∠A′M′N′=∠A′N′M′，
∴∠A′M′N′=∠A′C′D′=∠A′C′B′.
故有∠B′M′C′=∠M′C′B′，
∴B′M′=B′C′=a，同理N′B=a，
由△A′C′D′—△B′C′M′，
∴C′M′=，∴A′M′=，
∴，即，
∴M′N′=，故B′B=，即周長的最小值為.
(2)由展開的圖可知周長最小時(shí)的截面△BMN為等腰三角形，且BM=BN=a，MN=，∴MN上的高
，
∴S△BMN=
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A．2πB．C．D．

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A．27πB．π
C．πD．π

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64個(gè)直徑都為的球,記它們的體積之和為V甲,表面積之和為S甲;一個(gè)直徑為a的球,記其體積為V乙,表面積為S乙,則(　　)?
A．V甲＞V乙且S甲＞S乙B．V甲＜V乙且S甲＜S乙
C．V甲=V乙且S甲＞S乙D．V甲=V乙且S甲=S乙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（    ）
A．B．C．D．

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