已知雙曲線=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，且△OAF的面積為(O為原點)，則兩條漸近線的夾角為    (    )

A.30°            B.45°                 C.60°            D.90°

答案：D  【解析】本題考查雙曲線的方程及準線、漸近線等相關(guān)性質(zhì).由題意,右準線為x=,設(shè)一條漸近線y=x,則可得其交點A(,),由F(c,0),所以S△OAF=×c×=ab=,由此可得a=b.故兩條漸近線的方程為y=±x,兩漸近線垂直,所以兩條漸近線的夾角為90°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的動弦BC平行于虛軸，M、N是雙曲線的左、右頂點,

(1)求直線MB、CN的交點P的軌跡方程；

(2)若P(x1,y1)，B(x2,y2),求證:a是x1、x2的比例中項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的離心率e∈［,2］，令雙曲線兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實軸為角平分線的角為θ,則θ的取值范圍是(    )

A.［］                    B.［］

C.［］                  D.［,π］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過F且傾斜角為60°的直線與雙曲線有且只有一個交點，則雙曲線的離心率是(    )

A．            B．           C．4              D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的一條漸近線為y=kx(k＞0),離心率e=k,則雙曲線方程為(    )

A.=1                              B.=1

C.=1                               D.=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°        B.45°        C.60°          D.90°

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