（本小題滿分13分）用一塊長為a，寬為b (a＞b)的矩形木塊，在二面角為 (0＜＜)的墻角處圍出一個直三棱柱的儲物倉(使木板垂直于地面，兩邊與墻面貼緊，另一邊與地面貼緊)，試問怎樣圍才能使儲物倉的容積最大？并求出這個最大值．
最大值為a2b cot．
（1）若使矩形木板長邊貼緊地面，即AB =" CD" = a，AD =" BC" = b，設PA = x，PB = y，則a2 = x2 + y2 – 2xy cos≥2xy – 2xy cos．∴xy≤ (當且僅當x = y時取等號) ．…5分
這時容積V1 = (xy sin)·b≤ = a2b cot．……8分
（2）若使矩形木板短邊貼緊地面，則同理可得xy ≤．這時容積V2 = (xy sin)·a ≤ab2 cot ∵a＞b＞0，cot＞0 ∴V1＞V2．……12分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù) 上滿足，且在閉區(qū)間[0，7]上，只有
（1）試判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）試求方程在閉區(qū)間[－2005，2005]上的根的個數(shù)，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對任意x∈R，若關于x的不等式ax2 – |x + 1| + 2a≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，動點在正方體的對角線上．過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設，，則函數(shù)的圖象大致是（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù),下列四個命題中：①是奇函數(shù); ②是偶函數(shù); ③的最大值是2;④在上是減函數(shù).其中說法正確的命題序號是      . (寫出所有正確命題的序號).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=
x2-1
x-1
和g（x）=x+1		B．f（x）=1和g（x）=x0
C．f（x）=x+1和g（x）=
x2+2x+1
D．f（x）=x和g（x）=lnex

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設 ，又記
則（    ）
A．；B．；C．；D．；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

4. 設函數(shù)的定義域為，如果對于任意的，存在唯一的，使（為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)在上的均值為，請寫出滿足在其定義域上均值為1的兩個函數(shù)___________  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) ，那么 的值為     (       )                   　 　
A． 9B．C．D．

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