如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D與BC1所成的角為，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(　　)．
A．B．C．D．
B
連接B1C，∴B1C∥A1D，

又∵A1D與BC1所成的角為.
∴B1C⊥BC1，又AB＝BC＝2，∴長方體ABCD-A1B1C1D1為正方體，取B1D1的中點(diǎn)M，連接C1M，BM，
∴C1M⊥平面BB1D1D，∴∠C1BM為BC1與平面BB1D1D所成的角，∵AB＝BC＝2，
∴C1M＝，BC1＝2，
∴sin ∠C1BM＝＝.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2,M、N分別為PB、PD的中點(diǎn).

(1)證明:MN∥平面ABCD;
(2)過點(diǎn)A作AQ⊥PC,垂足為點(diǎn)Q,求二面角AMNQ的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5．

（1）求直線B1C1與平面A1BC1所成角的正弦值；
（2）在線段BC1上確定一點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
其中正確命題的序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點(diǎn),則異面直線A1M與DN所成的角的大小是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，是棱的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是（   ）

A．   B．   C．        D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，，是三條直線，，且與的夾角為，那么與夾角為　　　．

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