【題目】已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，過F作傾斜角為60°的直線l．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l被拋物線C所截得的弦長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F為（2，0），直線的斜率k=

代入點(diǎn)斜式方程得：y= （x﹣2），即 =0


（2）解：設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），

由直線與拋物線消去y得3x2﹣20x+12=0

所以x1+x2= ，

由拋物線的定義可得，|AB|=x1+x2+p= ，

即直線被拋物線所截得的弦長(zhǎng)為


【解析】（1）求得拋物線的焦點(diǎn)，可得直線AB的方程；（2）由直線與拋物線消去y得3x2﹣20x+12=0，運(yùn)用韋達(dá)定理和拋物線的定義，即可得到所求值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x﹣x2 ．
（1）求x＜0時(shí)f（x）的解析式；
（2）問是否存在正數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，g（x）=f（x），且g（x）的值域?yàn)閇 ， ]？若存在，求出所有的a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x ， 若對(duì)任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出如下四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國2009年至2015年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數(shù)據(jù)： yi=9.32， tiyi=40.17， =0.55， ≈2.646．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r= =
回歸方程 = + t中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： = ， = ﹣ t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：4x2﹣y2=4及直線l：y=kx﹣1
（1）求雙曲線C的漸近線方程及離心率；
（2）直線l與雙曲線C左右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095﹣2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如表所示：

PM2.5日均值
（微克/立方米）

[25，35]

（35，45]

（45，55]

（55，65]

（65，75]

（75，85]

頻數(shù)

3

1

1

1

1

3


（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；
（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列；
（3）以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．（精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且S4=S9 ， a1=﹣12
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)an及Sn；
（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年3月29日，中國自主研制系全球最大水陸兩棲飛機(jī)AG600將于2017年5月計(jì)劃首飛，AG600飛機(jī)的用途很多，最主要的是森林滅火、水上救援、物資運(yùn)輸、海洋探測(cè)、根據(jù)災(zāi)情監(jiān)測(cè)情報(bào)部門監(jiān)測(cè)得知某個(gè)時(shí)間段全國有10起災(zāi)情，其中森林滅火2起，水上救援3起，物資運(yùn)輸5起，現(xiàn)從10起災(zāi)情中任意選取3起.

（1）求三種類型災(zāi)情中各取到1個(gè)的概率；

（2）設(shè)表示取到的森林滅火的數(shù)目，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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