過拋物線x2=4y的焦點F作與y軸垂直的直線與拋物線相交于點P，則拋物線在點P處的切線l的方程為    ．
【答案】分析：求出點P的坐標，求出拋物線在點P的導數(shù)，即得該點切線的斜率，用點斜式求得在點P的切線的方程．
解答：解：拋物線x2=4y的焦點F（1，0），與y軸垂直的直線為 y=1，故點P的坐標為（-2，1），或（2，1），
當點P的坐標為（-2，1）時，切線的斜率為 f′（-2）=-1，切線方程為 y-1=-1（x+2），即x+y+1=0．
當點P的坐標為（2，1）時，切線的斜率為 f′（2）=1，切線方程為 y-1=1（x-2），即x-y-1=0．
故答案為x-y-1=0或x+y+1=0．
點評：本題考查導數(shù)與切線斜率的關系，用點斜式求直線的方程，求出切線斜率是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線x2=4y的焦點F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交于A、B兩點（A在y軸左側），則
|AF||FB|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線x2=4y的焦點F作直線交拋物線于P1（x1、y1），P2（x2、y2）兩點，若y1+y2=6，則|P1P2|的值為（　　）
A、5B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線x2=4y的焦點F作直線交拋物線于P1（x1，y1）P2（x2，y2）兩點，若y1+y2=6，求|P1P2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過拋物線x2=4y的對稱軸上任一點P（0，m）（m＞0）作直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．
（I）若
AP
=λ
PB
(λ∈R)，證明：λ=-
x1
x2
；
（II）在（I）條件下，若點Q是點P關于原點對稱點，證明：
QP
⊥(
QA
-λ
QB
)；
（III）設直線AB的方程是x-2y+12=0，過A，B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過拋物線x2=4y的焦點，斜率為k（k＞0）的直線l交拋物線于A（x1，y2），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=8．
（1）求直線l的方程；
（2）若點C（x3，y3）是拋物線弧AB上的一點，求△ABC面積的最大值，并求出點C的坐標．

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