【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)，其中a＞0．

(1)若在x=1處取得極值，求a的值；

(2)若的最小值為1，求a的取值范圍．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

解：(1) ．

因在處取得極值，故，解得a=1 (經(jīng)檢驗)．……………………4分

(2)，因 ，故ax+1＞0，1+x＞0．

當a≥2時，在區(qū)間上，遞增，的最小值為f(0)=1．

當0<a<2時，由，解得；由，解得．

∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為．

于是，f(x)在處取得最小值，不合．

       綜上可知，若f(x)得最小值為1，則a的取值范圍是 ……………………10分

       注：不檢驗不扣分．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市通州區(qū)高三重點熱點專項檢測數(shù)學 題型：解答題

．【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)，從中任取一個．

（1）求取出的數(shù)滿足條件：“對任意的正整數(shù)，至少存在另一個正整數(shù)

，且，使得”的概率；

（2）記為組成該數(shù)的相同數(shù)字的個數(shù)的最大值，求的概率分布列和數(shù)學期望．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

甲、乙、丙三個同學一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生（可在高考中加分錄�。�，兩次考試過程相互獨立．根據(jù)甲、乙、丙三個同學的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．

（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過筆試的概率；

（2）設(shè)經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預錄取的人數(shù)為，求隨機變量的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

某車站每天上午發(fā)出兩班客車，第一班客車在8∶00，8∶20，8∶40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8∶00發(fā)出的概率為，8∶20發(fā)出的概率為，8∶40發(fā)出的概率為；第二班客車在9∶00，9∶20，9∶40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9∶00發(fā)出的概率為，9∶20發(fā)出的概率為，9∶40發(fā)出的概率為．兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預計8∶10到站．求：

   （1）請預測旅客乘到第一班客車的概率；

   （2）旅客候車時間的分布列；

   （3）旅客候車時間的數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知直線被拋物線截得的弦長為20，為坐標原點．

（1）求實數(shù)的值；

（2）問點位于拋物線弧上何處時，△面積最大？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案