規(guī)定[t]為不超過(guò)t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，令f1(x)

＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進(jìn)一步令f2(x)＝f1[g(x)].

(1) 若x＝，分別求f1(x)和f2(x)；

(2) 若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時(shí)滿(mǎn)足，求x的取值范圍 .

(1)∵x＝時(shí)，4x＝，

∴f1(x)＝＝1，

g(x)＝－＝.

∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.

(2)∵f1(x)＝[4x]＝1，g(x)＝4x－1，

∴f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3.

∴　∴≤x<.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果不超過(guò)3分鐘，則收取話費(fèi)0.22元；如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費(fèi)，不足一分鐘按一分鐘計(jì)算．設(shè)通話時(shí)間為t（分鐘），通話費(fèi)用y（元），設(shè)計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算通話的費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山一模）某公司共有職工8000名，從中隨機(jī)抽取了100名，調(diào)查上、下班乘車(chē)所用時(shí)間，得下表：
所用時(shí)間（分鐘） [0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100）
人數(shù) 25 50 15 5 5
公司規(guī)定，按照乘車(chē)所用時(shí)間每月發(fā)給職工路途補(bǔ)貼，補(bǔ)貼金額y（元）與乘車(chē)時(shí)間t （分鐘）的關(guān)系是y=200+40[
t
20
]，其中[
t
20
]表示不超過(guò)[
t
20
]的最大整數(shù)．以樣本頻率為概率：
（I）求公司一名職工每月用于路途補(bǔ)貼不超過(guò)300元的概率；
（II）估算公司每月用于路途補(bǔ)貼的費(fèi)用總額（元）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們規(guī)定[]為不超過(guò)的最大整數(shù)，例如[3.57]=3，[一2.65]=－3，對(duì)實(shí)數(shù)，設(shè)()=[]，F(xiàn)()=一[]，給出下列命題：①F()是單調(diào)函數(shù)；②F()是偶函數(shù)；③F()的值域是[0，1]；④F()有周期T=1；⑤F()有反函數(shù)F-1()，其中正確的有______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們規(guī)定[]為不超過(guò)的最大整數(shù)，例如[3．57]=3，[一2．65]= 一3．對(duì)實(shí)數(shù)，設(shè)，，則：①是單調(diào)函數(shù)；②是偶函數(shù)；③值域是[0，1]；④有周期T=1；⑤有反函數(shù)F，正確的有             ．

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