Question

設數(shù)列的前項和為，，，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）當時，，解得，與已知相符。
當時，，
整理得:
即，因為，所以
所以數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
所以

兩式相減得：
所以。
點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。