若函數(shù)f(x)＝x3－12x在區(qū)間(k－1，k＋1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3 B．－3<k<－1或1<k<3 
C．－2<k<2 D．不存在這樣的實(shí)數(shù) 

B

解析試題分析：由題意得，區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)必須含有函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的根2或-2，即k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，從而求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．解：由題意得，f′（x）=3x2-12 在區(qū)間（k-1，k+1）上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，而f′（x）=3x2-12的根為±2，區(qū)間（k-1，k+1）的長(zhǎng)度為2，故區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)必須含有2或-2．∴k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，∴1＜k＜3 或-3＜k＜-1，故選 B
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的解集是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知非零向量，滿足，則函數(shù)是 (   )

A．偶函數(shù) B．奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)在區(qū)間上有定義, 若, 都有, 則稱是區(qū)間的向上凸函數(shù)；若, 都有, 則稱是區(qū)間的向下凸函數(shù). 有下列四個(gè)判斷:
①若是區(qū)間的向上凸函數(shù)，則是區(qū)間的向下凸函數(shù);
②若和都是區(qū)間的向上凸函數(shù), 則是區(qū)間的向上凸函數(shù);
③若在區(qū)間的向下凸函數(shù)且，則是區(qū)間的向上凸函數(shù);
④若是區(qū)間的向上凸函數(shù)，, 則有

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是(    )

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (　　)

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖為函數(shù)的圖象，其中、為常數(shù)，則下列結(jié)論正確（    ）

A．， B．，
C．， D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是上的奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若的圖象與圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則下列判斷正確的是(    )

A．當(dāng)時(shí)，
B．當(dāng)時(shí)，
C．當(dāng)時(shí)，
D．當(dāng)時(shí)，

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