已知f(x)＝，當(dāng)點(diǎn)(x，y)在曲線y＝f(x)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)(y，x)在y＝g(x)上運(yùn)動(dòng)．

(Ⅰ)求g(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)若(x＋1)＝－(x)，且當(dāng)x∈(－，－)時(shí)，(x)＝g(x)，求(2003.6)．

答案：
解析：

 　　(Ⅰ)因?yàn)辄c(diǎn)(x，y)在y＝f(x)上運(yùn)動(dòng)，

　　(Ⅰ)因?yàn)辄c(diǎn)(x，y)在y＝f(x)上運(yùn)動(dòng)，

　　∴y＝f(x)＝

　　又∵(y，x)在y＝g(x)上運(yùn)動(dòng)

　　∴x＝g(y)＝g[]

　　令＝t，則x＝．

　　于是g(t)＝，即g(x)＝

　　(Ⅱ)由(x＋1)＝－(x)得　　(x＋2)＝－(x＋1)＝(x)

　　故(x)是2為周期的周期函數(shù)．

　　∴(2003.6)＝(2002＋1.6)＝(1.6)＝(1.6－2)＝(－0.4)

　　當(dāng)x∈(－，－)時(shí)，(x)＝g(x)，

　　∴(2003.6)＝(－0.4)＝g(－0.4)＝6


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已知f(x)是偶數(shù)，在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且f(a2－a＋1)＞f(2a＋1)，求a的取值范圍．

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已知f(x)＝·tan(x－nπ)．cot(＋x)(n∈Z)，求f()．

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已知f(x)＝＋，并且x≠2kπ＋，k∈Z；．

(1)化簡(jiǎn)f(x)；

(2)是否存在x，使得tan·f(x)與相等？若存在，求x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知f(A、B)＝sin22A＋cos22B－sin2A－cos2B＋2

(1)設(shè)A、B、C為△ABC內(nèi)角，當(dāng)f(A、B)取得最小值時(shí)，求∠C；

(2)當(dāng)A＋B＝且A、B∈R時(shí)，y＝f(A、B)的圖像通過(guò)向量的平移得到函數(shù)y＝2cos2A的圖像，求向量．

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已知f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn，且a1，a2，a3，…，an組成等差數(shù)列(n為正偶數(shù))，又f(1)＝n2，f(－1)＝n．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；

(2)試比較f()與3的大小，并說(shuō)明理由．

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