Question

條件“a＞0，且a≠1”是條件“l(fā)og_a2＞0”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充分必要條件
D．既非充分也非必要條件

Answer 1

【答案】分析：先判斷p⇒q與q⇒p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
解答：解：若a＞0，且a≠1，則a滿(mǎn)足指數(shù)式中對(duì)底數(shù)的要求，
但不一定滿(mǎn)足log_a2＞0
反之當(dāng)log_a2＞0時(shí)
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，易得a＞1
則a＞0，且a≠1，成立，
即條件“a＞0，且a≠1”是條件“l(fā)og_a2＞0”的必要非充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．