已知橢圓方程為數(shù)學(xué)公式
（1）寫出橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若等軸雙曲線C與該橢圓有相同焦點(diǎn)，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

解：（1）橢圓方程為，所以a=4，b=2，c=2；所以頂點(diǎn)，焦點(diǎn)（±2，0）
（2）由于雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），所以雙曲線的方程為：．
分析：（1）利用橢圓的方程直接求出a，b，c即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求出等軸雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出雙曲線的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查橢圓的方程的應(yīng)用，基本性質(zhì)的應(yīng)用，等軸雙曲線的定義，考查計(jì)算能力．
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已知橢圓方程為x2+數(shù)學(xué)公式=1，射線y=2數(shù)學(xué)公式x（x≥0）與橢圓的交點(diǎn)為M，過M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（異于M）．
（1）求證直線AB的斜率為定值；
（2）求△AMB面積的最大值．

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已知橢圓方程為
（1）寫出橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
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（1）求證直線AB的斜率為定值；
（2）求△AMB面積的最大值．

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（1）求證直線AB的斜率為定值；
（2）求△AMB面積的最大值．

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