（本題12分）已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a＋b＋c＋d=3，a2＋2b2＋3c2＋6d2=5，
求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）.
（Ⅰ）應(yīng)用柯西不等式 ，。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得（3－a）2＜5－a2，推出。

試題分析：（Ⅰ）


（Ⅱ）由（Ⅰ）得（3－a）2＜5－a2

點(diǎn)評(píng)：中檔題，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，構(gòu)造柯西不等式，對(duì)考查考生創(chuàng)新思維，有較好的作用。
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若均為正實(shí)數(shù)，并且，求證：

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如圖，在四棱錐中，底面為矩形，.
（1）求證，并指出異面直線PA與CD所成角的大��；
（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得？如果存在，求出此時(shí)三棱錐與四棱錐的體積比；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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若不等式對(duì)一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．

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已知函數(shù).
（1）求最大值？
（2）若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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觀察下列式子
 ,  ….
則可歸納出         　.

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173644571213.gif" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知，比較與的大小。

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