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(本題15分) 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設k為非零實數，矩陣M=,N=，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，

（1）求k的值。

（2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說明理由．

(本題15分)

解：由題設得、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分

由，可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（，-2）。

計算得△ABC面積的面積是1，△A1B1C1的面積是，則由題設知：。

所以k的值為2或-2。、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、10分

（2）分類討論、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、15分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）(15分)在平面直角坐標系中，已知圓的圓心在第二象限，在軸上截得的弦長為4且與直線相切于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

(Ⅰ)求圓的方程；

(Ⅱ)若圓上存在異于原點的點，使點到橢圓右焦點的距離等于線段的長，請求出點的坐標.

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（(本題15分)
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設k為非零實數，矩陣M=,N=，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，
（1）求k的值。
（2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說明理由．

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(本題12分)在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，其焦點在圓上．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設、、是橢圓上的三點(異于橢圓頂點)，且存在銳角，使．

①試求直線與的斜率的乘積；

②試求的值．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題

（(本題15分)

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設k為非零實數，矩陣M=,N=，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，

（1）求k的值。

（2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說明理由．

 

 

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