已知一隨機(jī)變量ξ的分布列如下表，則隨機(jī)變量ξ的方差Dξ=
11
11
．
ξ 0 4 8
P（ξ）
1
4
1
4
1
2
分析：由于已知分布列，故可直接使用公式求期望，然后根據(jù)離散型隨機(jī)變量的方差公式進(jìn)行求解即可．
解答：解：Eξ=0×
1
4
+4×
1
4
+8×
1
2
=5
Dξ=(0-5)2×
1
4
+(4-5)2×
1
4
+(8-5)2×
1
2
=11
故答案為：11
點評：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布和數(shù)學(xué)期望、方差等基礎(chǔ)知識，熟記期望、方差的公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”--目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等．若某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員．根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨(dú)立．
（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；
（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽一模）某同學(xué)進(jìn)行一項闖關(guān)游戲，規(guī)則如下：游戲共三道關(guān)，闖每一道關(guān)通過，方可去闖下一道關(guān)，否則停止；同時規(guī)定第i（i=1，2，3）次闖關(guān)通過得i分，否則記0分．已知該同學(xué)每道關(guān)通過的概率都為0.8，且不受其它因素影響．
（1）求該同學(xué)恰好得3分的概率；
（2）設(shè)該同學(xué)停止闖關(guān)時所得總分為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）一個袋子內(nèi)裝有2個綠球，3個黃球和若干個紅球（所有球除顏色外其他均相同），從中一次性任取2個球，每取得1個綠球得5分，每取得1個黃球得2分，每取得1個紅球得l分，用隨機(jī)變量X表示取2個球的總得分，已知得2分的概率為
16
．
（I）求袋子內(nèi)紅球的個數(shù)；
（II）求隨機(jī)變量并的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一口袋中共有4只白球和2只紅球
（1）從口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只紅球得2分，設(shè)得分為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）從口袋中每次取一球，取后放回，直到連續(xù)出現(xiàn)兩次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三考前模擬測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩人進(jìn)行象棋比賽，規(guī)定：每次勝者得1分，負(fù)者得0分；當(dāng)其中一人的得分比另一人的得分多2分時則贏得這場比賽，此時比賽結(jié)束；同時規(guī)定比賽的次數(shù)最多不超過6次，即經(jīng)6次比賽，得分多者贏得比賽，得分相等為和局。已知每次比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，假定各次比賽相互獨(dú)立，比賽經(jīng)ξ次結(jié)束，求：

   （1）ξ=2的概率；

   （2）隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

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