最小值為0，最小正周期為
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對(duì)稱軸，在下列各函數(shù)中，符合上述條件的是
④⑤
④⑤
．
①y=4sin(4x+
π
6
)+2；   ②y=2sin(2x+
π
3
)+2；   ③y=2sin(4x+
π
3
)+2；
④y=2sin(4x+
π
6
)+2；   ⑤y=2cos(4x-
π
3
)+2．
分析：根據(jù)五個(gè)函數(shù)解析式，分別確定函數(shù)的最小值，最小正周期，對(duì)稱軸，即可得到結(jié)論．
解答：解：①最小值為-2，不符合題意；②周期為π，不符合題意；
③x=
π
3
時(shí)，y=2sin(
4π
3
+
π
3
)+2=-
3
+2，不符合題意；
④最小值為0，最小正周期為
π
2
，x=
π
3
時(shí)，y=2sin(
4π
3
+
π
6
)+2=0，符合題意；
⑤最小值為0，最小正周期為
π
2
，x=
π
3
時(shí)，y=2cos(
4π
3
-
π
3
)+2=0，符合題意；
故答案為④⑤
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用解析式，正確求出函數(shù)的周期、對(duì)稱軸等，一一加以判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對(duì)稱軸，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
，則函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對(duì)稱軸，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
，則函數(shù)解析式為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)06：三角與向量（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是，直線x=是其圖象的一條對(duì)稱軸，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜，則函數(shù)解析式為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市陽谷一中高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是，直線x=是其圖象的一條對(duì)稱軸，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜，則函數(shù)解析式為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是，直線x=是其圖象的一條對(duì)稱軸，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜，則函數(shù)解析式為（    ）。

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