在等差數(shù)列{an}中，已知a5+a6=
10π
3
，則sin（a4+a7）的值為
-
3
2
-
3
2
．
分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的三項之間的關(guān)系，得到a4+a7=a5+a6，把所給的數(shù)據(jù)代入以及特殊角的三角函數(shù)值得出答案．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}中，a5+a6=
10π
3

∴a4+a7=a5+a6=
10π
3

∴sin（a4+a7）=sin
10π
3
=-
3
2

故答案為：-
3
2
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是看出只要根據(jù)下標之和相等的兩項之和相等，本題是一個基礎(chǔ)題．
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在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

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12
12
．

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42
42
．

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9
9
．

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